Tίτλος του μαθήματος

Κβαντική Φυσική Ι

Κωδικός αριθμός μαθήματος

PCC303

Τύπος του μαθήματος

Υποχρεωτικό

Επίπεδο του μαθήματος

Προπτυχιακό

Έτος σπουδών

Τρίτο

Εξάμηνο

Πέμπτο

Πιστωτικές μονάδες ECTS

8

Όνομα του διδάσκοντος/των διδασκόντων

Α. Τερζής, Αναπληρωτής Καθηγητής

 

Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος

Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο φοιτητής θα μπορεί να

  1. Επιλύει μονοδιάστατα προβλήματα Κβαντικομηχανικής. Δηλαδή να μπορεί να λύνει την εξίσωση  Schrodinger για δέσμιες καταστάσεις και για καταστάσεις σκέδασης
  2. Εφαρμόζει τις μεθοδολογίες της Κβαντικής μηχανικής για την εύρεση, (α) μέσων τιμών τελεστών που περιγράφουν φυσικά μεγέθη, (β) διασποράς τελεστών που περιγράφουν φυσικά μεγέθη και (γ) την χρονική τους εξέλιξη.
  3. Εκτιμά για δεδομένες αρχικές συνθήκες την κυματοσυνάρτηση του κβαντικού συστήματος, η οποία και το περιγράφει πλήρως.
  4. Έχει τις απαραίτητες γνώσεις για να παρακολουθήσει το μάθημα Κβαντική Φυσική ΙΙ, που αποτελεί συνέχεια του παρόντος μαθήματος.

Δεξιότητες

Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο φοιτητής θα έχει περαιτέρω αναπτύξει τις ακόλουθες δεξιότητες

  1. Ικανότητα να εφαρμόζει τις βασικές αρχές και μεθοδολογίες της Κβαντομηχανικής και σε άλλους τομείς της Φυσικής. 
  2. Ικανότητα να εφαρμόζει αυτή τη γνώση και κατανόηση στη λύση ποιοτικών και ποσοτικών προβλημάτων Κβαντικής Μηχανικής.
  3. Ικανότητα να υιοθετεί και να εφαρμόζει μεθοδολογία στη λύση μη οικείων προβλημάτων.

Προαπαιτήσεις

Δεν υπάρχουν προαπαιτούμενα μαθήματα. Οι φοιτητές πρέπει να έχουν τουλάχιστον βασική γνώση Μαθηματικών (1ου και 2ου έτους σπουδών), Γενικής Φυσικής, Κυματικής και Σύγχρονης Φυσικής.

Περιεχόμενα (ύλη) του μαθήματος

  • Μαθηματική περιγραφή Υλικών κυμάτων. Εξίσωση Schrodinger.
  • Βασικές στατιστικές έννοιες.
  • Στατιστική ερμηνεία της κυματοσυνάρτησης.
  • Ανάπτυξη της Στατιστικής ερμηνείας. Τελεστές για τα φυσικά μεγέθη.
  • Ολοκλήρωση της στατιστικής ερμηνείας.
  • Η μετρητική διαδικασία στην Κβαντομηχανική.
  • Ερμιτιανότητα.
  • Διατήρηση της πιθανότητας.
  • Χρονική εξέλιξη Κβαντομηχανικού συστήματος.
  • Οι 5 θεμελιώδεις προτάσεις της Κβαντομηχανικής (ανακεφαλαίωση).
  • Διανυσματικοί χώροι και γραμμικοί τελεστές.
  • Ανισότητα Schwartz.
  • Ερμιτιανοί τελεστές: ένα δεύτερο κοίταγμα (έννοια συζυγίας, μοναδιαίοι).
  • Αναπαράσταση τελεστών με μήτρες.
  • Λύση γραμμικών διαφορικών συστημάτων.
  • Γενικές ιδιότητες των φυσικών μεγεθών στην Κβαντομηχανική.
  • Οι γενικές συνέπειες της χρονικής εξέλιξης ενός Κβαντομηχανικού συστήματος  (νόμος, διατηρήσιμα μεγέθη).
  • Θεώρημα του Ehrenfest.
  • Μονοδιάστατη σκέδαση (ορθογώνιο σκαλοπάτι δυναμικού).
  • Ορθογώνιο φράγμα δυναμικού.
  • Βρονσκιανή.
  • Τετραγωνικά δυναμικά (εισαγωγή).
  • Απειρόβαθο πηγάδι δυναμικού.
  • Τετραγωνικό πηγάδι δυναμικού.
  • δ- δυναμικό.
  • Σύστημα δύο επιπέδων (μόριο αμμωνίας).
  • Αρμονικός ταλαντωτής.

Συνιστώμενη βιβλιογραφία προς μελέτη

(1)     "ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ", Στέφανος Τραχανάς, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης (έκδοση 2009).

(2)      "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ", Κυριάκος Ταμβάκης, Laeader Books (β΄ έκδοση, 2003).

(3)      "ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ", Στέφανος Τραχανάς, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης (έκδοση 2005).

(4)      "Quantum Mechanics", Walter Greiner, Berndt Muller, New York, Springer, 1994.

(5)      "Quantum Mechanics", Leonard I. Schiff, New York, NY, McGraw Hill, 1968.

(6)      "Quantum Mechanics", Eugen Merzbacher, New York, John Wiley & Sons, Inc., 1998.

(7)      "Quantum Mechanics: non-relativistic theory", L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Oxford : Butterworth - Heinemann, 1977.

(8)      "Problems in quantum mechanics" F. Constantinescu and E. Magyari, Oxford, Pergamon Press, 1978.

(9)      "Introduction to Quantum Mechanics", David J. Griffiths, Person Prentice Hall, London, 1995.

(10)   "Quantum Mechanics", B.H. Bransden and C.J. Joachain, , Person Prentice Hall, London, 2000.

(11)   "Quantum Mechanics", Nouredine Zettili, Person Prentice Hall New York, John Wiley & Sons, Inc., 2004.

(12)   "Applied Quantum Mechanics", A.F.J. Levi, Cambridge , Cambridge University Press, 2003.

Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι

Παραδόσεις στον πίνακα.

Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης

1)       Ασκήσεις για το σπίτι (10% του τελικού βαθμού)

2)       Ενδιάμεση πρόοδο (20% του τελικού βαθμού)

3)       Γραπτή τελική εξέταση (70% του τελικού βαθμού)

Γλώσσα διδασκαλίας

Ελληνικά. Mπορούν όμως να γίνουν οι παραδόσεις στην αγγλική γλώσσα στην περίπτωση που αλλοδαποί φοιτητές παρακολουθούν το πρόγραμμα.